忧郁的大能猫

好奇的探索者，理性的思考者，踏实的行动者。

Table of Contents:

独立事件

有些知识，不仅要了解，还要深入了解。为了深入了解，不仅要学习，还要实践，更要反复试错，在成功中获得激励，在失败中汲取教训，路漫漫其修远，上下求索才可能修成正果。小到开车，大到创业，个中所需要的知识莫不如是。面对这样的知识，我们要了解

• What──它究竟是什么？
• Why──为什么它是那个样子？
• How──要掌握它、应用它，必须得遵循什么样的步骤？
  然而，有另外一种知识，往往还是格外重要的知识，在知道它的那一瞬间就可能开始发挥重大的作用，甚至，在知道它（What）的那一瞬间，它所有的重大作用全部都发挥完毕（至于 Why 和 How，甚至可能在了解它的 What 那一瞬间早已经不言自明）。

在我个人的记忆里，一路上遇到过很多这种 “只要知道就能够瞬间全部发挥作用” 的知识。学概率统计的时候，遇到 “独立事件” 这个概念，就是这类知识的典型例子。在此之前，我很自然地以为如果连续 9 次抛硬币都是正面朝上，那么第 10 次抛出硬币之后正面朝上的可能性要远远低于背面朝上的可能性 …… 在概率教科书里读到 “独立事件” 的那一瞬间，让我意识到之前的想法是多么的可笑。因为抛硬币正反面的几率是永远都相同的（硬币出现正反面在每次抛时都是相互独立、不受之前结果影响的），各占 50%，所以即便我抛一百次，一万次，甚至更多次都是正面朝上，下一次抛正反面的几率也还是如此，各占 50%。

至此，这个知识的所有作用已经全部发挥完毕：它能够彻头彻尾地改变一些人──那些一不小心看到它实际意义的人。无论是谁，在做几乎所有决定的时候，都要考虑 “可能性”（学称 “概率”）。在我不知道 “独立事件” 这个概念之前所做出的很多决定，换在知道 “独立事件” 这个概念之后，我是无论如何都不会那样选择的──这就是改变，并且是质变。